tentukan persamaaan tiga variable beriku x+y+z=0 2x+3y-z=8 4x-y-3z=8 beserta caranya

x + y + z = 0
2x + 3y - z = 8
4x - y - 3z = 8

x + y + z = 0
x = - y - z

2x + 3y - z = 8
2(- y - z) + 3y - z = 8
- 2y - 2z + 3y - z = 8
y - 3z = 8

4x - y - 3z = 8
4(- y - z) - y - 3z = 8
- 4y - 4z - y - 3z = 8
- 5y - 7z = 8

y - 3z = 8|× 7
- 5y - 7z = 8|× 3

7y - 21z = 56
- 15y - 21z = 24
___________—
22y = 32
y = 32/22
y = 16/11

y - 3z = 8
16/11 - 3z = 8
- 3z = 8 - 16/11
- 3z = 72/11
z = - 24/11

x = - y - z
x = - 16/11 + 24/11
x = 8/11

x = 8/11
y = 16/11
z = - 24/11

Maaf Kalau Salah

Mapel       : Matematika (Jurusan MIPA)
Kategori   : SPLTV
Kelas        : SMA / MA kelas X
Semester : Ganjil


Pembahasan:
Diketahui persamaan - persamaan:
   x + y + z = 0 
2x + 3y - z = 8   
 4x - y - 3z = 8  

Eliminasi 1:
   x + y + z = 0  |2|  2x + 2y + 2z = 0
2x + 3y - z = 8  |1|  2x + 3y - z    = 8     -
                                        -y + 3z = -8
                                          y - 3z = 8


Eliminasi 2:
2x + 3y - z = 8  |2|  4x + 6y - 2z = 16  
 4x - y - 3z = 8  |1|  4x  -  y - 3z  = 8     -
                                        7y + z = 8

Eliminasi 3:
7y + z = 8  |-3|  -21y - 3z = -24
 y - 3z = 8  |1|         y - 3z = 8          -
                                -22y = -32
                                     y = 32/22
                                     y = 16/11

Eliminasi 4:
7y + z = 8  |1|  7y + z    = 8
 y - 3z = 8  |7|  7y - 21z = 56          -
                               22z = -48
                                   z = -48/22
                                   z = -24/11
Substitusi:
x + y + z = 0
x = - y - z
x = - 16/11 + 24/11
x = 8/11

HP = { x = 8/11, y = 16/11, dan z = -24/11 }