tiga batang logam yang berbeda A,B,C namun memiliki panjang dan luas penampang yang sama disambungkan satu sama lain seperti pada gambar. besar konduksivitas 4k

Suhu pada T2 = 54,2°C dan T3 = 31,4°C

Pembahasan

Peristiwa yang terjadi pada logam A, B, C disebut dengan perpindahan kalor secara konduksi. Perpindahan ini terjadi apabila terdapat energi kalor yang berpindah pada suatu penghantar tanpa disertai dengan perpindahan materi dari penghantar tersebut.

Rumus untuk menentukan laju perpindahan kalor secara konduksi adalah:

[tex]H=\frac{Q}{t}= \frac{kA DT}{L}[/tex]

Dimana:

H = Laju perpindahan kalor (J/s atau Watt)

Q = kalor (J atau Kal)

t = waktu (s)

k = konduktivitas termal (W/mK)

A = luas penampang ([tex]m^{2}[/tex]

DT = perubahan suhu (°C atau K) (DT=suhu tinggi-suhu rendah)

L = panjang logam penghantar (m)

Saat mencapai kondisi steady state, laju perpindahan energi logam penghantar satu akan sama dengan laju perpindahan energi logam penghantar dua. Sehingga diperoleh:

Logam A dan B : Ha = Hb

Logam B dan C : Hb = Hc

Diketahui:

Aa = Ab = Ac

4ka = 2kb = kc

T1 = 100°C

T4 = 20°C

Ditanya:

T2 dan T3

Penyelesaian:

Konduktivitas termal :

Misalkan konduktivitas termal adalah k, maka: [tex]4ka=2kb=kc=k[/tex]

• [tex]4ka = k\\ ka = \frac{1}{4}k[/tex]
• [tex]2kb = k\\ kb = \frac{1}{2}k[/tex]
• [tex]kc=k[/tex]

Logam A & B :

[tex]H_{a} =  H_{b}\\ \frac{Q_{a} }{t} = \frac{Q_{b} }{t} \\ \frac{k_{a}A_{a}DT_{a}}{l_{a}} = \frac{k_{b}A_{b}DT_{b}}{l_{b}}[/tex]

karena logam memiliki panjang dan luas penampang yang sama, maka A dan l dalam persamaan dapat diabaikan.

[tex]\frac{1}{4}k (100 - T2) =  \frac{1}{2} k(T2-T3)\\ 100-T2 = 2 (T2-T3)\\ 100-T2 = 2T2 - 2T3\\ 100 = 3T2 - 2T3[/tex]

3T2 - 2T3 = 100 .......... persamaan (I)

Logam B & C :

[tex]H_{b} =  H_{c}\\ \frac{Q_{b} }{t} = \frac{Q_{c} }{t} \\ \frac{k_{b}A_{b}DT_{b}}{l_{b}} = \frac{k_{c}A_{c}DT_{c}}{l_{c}}[/tex]

karena logam memiliki panjang dan luas penampang yang sama, maka A dan l dalam persamaan dapat diabaikan.

[tex]\frac{1}{2}k (T2 - T3) =  k(T3-20)\\ T2-T3 = 2 (T3-20)\\ T2-T3 = 2T3 - 40\\ T2-3T3 = -40[/tex]

T2-3T3 = -40 .......... persamaan (II)

Setelah mendapatkan persamaan (I) dan (II), kemudian eliminasi sbb:

3T2 - 2T3 = 100 .......... persamaan (I)

T2-3T3 = -40 .......... persamaan (II)

Kalikan 3 pada persamaan (II) , sehingga diperoleh:

3T2 - 2T3 = 100

3T2 - 9T3 = -120    _

7T3 = 220

[tex]T3 = \frac{220}{7} = 31,4[/tex]

Substitusi nilai T3 ke dalam salah satu persamaan di atas

T2-3T3 = -40

T2 = -40 + 3(31,4) = 54,2

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang konduksi, konveksi, radiasi https://brainly.co.id/tugas/5904552

2. Materi tentang konduksi https://brainly.co.id/tugas/4501318

3. Materi tentang konduksi logam https://brainly.co.id/tugas/2461405

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Fisika

Bab: 5 - Suhu dan Kalor

Kode: 11.6.5

Kata Kunci: konduksi, logam, termal, kalor