Diketahui (x-1) dan (x-2) adalah faktor persamaan suku banyak x³-2x² - ax + b=0. Jika x1,x2,dan x3 adalah akar

x - 1 = 0
x = 1
1³ - 2(1²) - a(1) + b = 0
1 - 2 - a + b = 0
-a + b - 1 = 0
-a + b = 1 persamaan 1
x - 2 = 0
x = 2
2³ - 2(2²) - a(2) + b = 0
8 - 8 - 2a + b = 0
-2a + b = 0 persamaan 2
eliminasi persamaan 1 dan 2
-a + b = 1
-2a + b = 0
----------------- _
a = 1
-(1) + b = 1
b = 2

maka persamaan suku banyak adalah
x³ - 2x² - x + 2 = 0
bagi dengan x - 1
x²(x - 1) - x² - x + 2
= x²(x - 1) - x(x - 1) - 2x + 2
= x²(x - 1) - x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1)(x² - x - 2)
= (x - 1)(x - 2)(x + 1)
jadi faktornya (x-1) , (x-2) dan (x + 1)
maka akar2nya 1, 2, -1