Pada sebuah acara ulang tahun dihadiri oleh 30 tamu undangan. Jika setiap undangan saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah ?

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata kunci: Kombinasi
Kode: 11.2.2 (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)

Pada sebuah acara ulang tahun dihadiri oleh 30 tamu undangan. Jika setiap undangan saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah ?

Pembahasan:

Jabat tangan terjadi antara 2 orang, dan tidak memperhatikan urutan (AB=BA), maka gunakan rumus kombinasi.

Kombinasi r unsur dari n unsur yang ada :
[tex]_nC_r=C^n_r= \frac{n!}{(n-r)!r!} [/tex]

Kombinasi 2 unsur dari 30 unsur yang ada :
[tex]_{30}C_2 \\ = \frac{30!}{(30-2)!2!} \\ = \frac{30!}{28!2!} \\ = \frac{30\times 29\times 28!}{28!\times 2\times 1} \\ = \frac{30\times 29}{2} \\ =15\times 29 \\ =435 [/tex]

Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 435

Semangat belajar!
Semoga membantu :)