kue jenis I yang harga belinya Rp 1.000.00 dijual dengan harga Rp 100.00 ,sedangkan kue II yang harga belinya Rp 1.500.00 dijual dengan harga Rp 1.700.00 seoran

Kue Jenis satu dibeli dengan harga Rp.1000,00 dan dijual dengan harga Rp.1.100,00 (Soal salah ketik) Sedangkan Kue jenis II dibeli dengan Harga Rp.1.500,00 dan dijual kembali dengan harga Rp.1700,00, Modal sebesar Rp.300.000,00 sedangkan tempat kue dapat menampung 250 kue, Pedagang tersebut dapat memperoleh keuntungan maksimum jika ia menjual kue jenis II sebanyak 200 kue.

[tex]\boxed{Pembahasan:}[/tex]

Fungsi Linear

Masalah ini dapat diselesaikan dengan Fungsi linear, untuk itu kita perlu buat kalimat matematikanya untuk menentukan nilai pada variabel x dan y.

[tex]\boxed{Diketahui:}[/tex]

• Kue jenis I harga beli Rp.1000 dijual dengan harga Rp.1.100
• Kue jenis II harga beli Rp.1.500 dijual dengan harga Rp.1.700
• Modal sebesar 300.000
• Tempat kue dapat menampung 250 kue.

[tex]\boxed{Ditanyakan:}[/tex]

• Keuntungan maksimum akan didapat jika menjual = ...

[tex]\boxed{Penyelesaian:}[/tex]

Jika Kue I (x) dan Kue II (y) :

(1) Buat Model matematika untuk Modal sebesar 300.000 :

1000x + 1500y ≤ 300.000 ⇒ disederhanakan :

x + 1,5y ≤ 300

(2) Buat Model matematika untuk tempat kue yang dapat menampung 250 :

x + y ≤ 250

Untuk keuntungan kue (z):

z = 100x + 200y

(3) Lalu dari model matematika tersebut kita  tentukan titik koordinatnya :

x + 1,5y = 300

x = 0 , ⇒ Y =

0 + 1,5y = 300

         y = 300/1,5

         y = 200

Didapat koordinat (0,200)

x + 1,5y = 300

y = 0, ⇒ x =

x + 0 = 300

     x = 300

didapat koordinat (300,0)

Hubungkan dengan garis kedua titik koordinat tersebut.

(Penjelasan grafik pada lampiran)

Untuk x + y = 250 , koordinatnya :

x + y = 250

x = 0 , ⇒ y =

0 + y = 250

     y = 250

Didapat koordinat (0,250)

x + y = 250

y = 0 , ⇒ x =

x + 0 = 250

Didapat koordinat (250,0)

Hubungkan kedua koordinat yang telah kita dapat :

(Penjelasan pada lampiran)

cari titik potong antara kedua koodinat dengan eliminasi x :

x + 1,5y = 300

x + y      = 250

=============  -

     0,5y = 50

          y = 50/05

          y = 100

Subtitusikan nilai y pada persamaan x + y = 250

x + 100 = 250

        x  = 250 - 100

        x  = 150

Kita dapat koordinat (150,100)

(4) Dari Grafik yang kita gambar melalui koordinat tadi kita uji titik - titiknya dengan subtitusi pada persamaan z = 100x + 200y :

Kita dapati ada 3 titik koordinat, yaitu :

A. Titik (0,200) = 0 . 100 + 200 . 200 = 40.000

B. Titik (150,100) = 150 . 100 + 100 . 200 =

                           =  15.000 + 20.000 = 35.000

C. Titik (250,0) = 250 . 100 + 0 = 25.000

dari hasil uji titik koorinat, kita dapat mengambil kesimpulan, keuntungan terbesar pada titik (0,200).

Artinya : keuntungan terbesar yaitu 40.000 jika menjual 200 kue jenis II.

[tex]\boxed{Kesimpulan:}[/tex]

JADI PEDAGANG TERSEBUT MEMPEROLEH KEUNTUNGAN MAKSIMUM JIKA MENJUAL 200 JENIS KUE II

Simak Lebih lanjut materi pada :

• Materi Tentang Fungsi linear : https://brainly.co.id/tugas/15256004
• Materi Tentang Upah Maksimum : https://brainly.co.id/tugas/9186370
• Materi Tentang Jumlah pakaian maksimal : https://brainly.co.id/tugas/2057035  

====================""YY""================

Detail Jawaban :

• Kelas : 10
• Mapel : Matematika
• Bab    : 4
• Materi : Fungsi Linear-Persamaan garis
• Kode : 10 . 2 . 4
• Kata Kunci ;

Keuntungan maksimum dari Kue Jenis II, Fungsi Linear, Fungsi Optimum.

#OptiTimCompetition