Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor ganjil wajib di kerjakan. Banyak cara siswa mengerjaka

Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor ganjil wajib di kerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal sisa adalah 10 cara. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Diketahui

Siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal

Soal bernomor ganjil, wajib dikerjakan

Ditanyakan

Banyak cara mengerjakan soal = … ?

Jawab

Banyak soal yang bernomor ganjil ada 5 soal yaitu 1, 3, 5, 7 dan 9

Karena kelima soal tersebut wajib dikerjakan, maka sisa soal yang harus dikerjakan sebanyak

= 8 soal – 5 soal  

= 3 soal

Banyak sisa pilihan soal yang tersedia

= 10 soal – 5 soal

= 5 soal

Jadi banyak cara siswa tersebut mengerjakan 3 soal dari 5 soal yang tersisa adalah

= ₅C₃ cara

= [tex]\frac{5!}{(5 - 3)!.3!}[/tex] cara

= [tex]\frac{5 \times 4 \times 3!}{2!.3!}[/tex] cara

= [tex]\frac{5 \times 4}{2!}[/tex] cara

= [tex]\frac{20}{2}[/tex] cara

= 10 cara

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang kombinasi

• Banyak diagonal pada segi 10: brainly.co.id/tugas/4311002
• Membedakan permutasi dan kombinasi: brainly.co.id/tugas/136067
• Menentukan banyaknya tim yang dapat dibentuk: brainly.co.id/tugas/2875976

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7