bentuk sederhana dari 2√6/√2+√5

Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Pangkat akar dan logaritma
Kata kunci: menyederhanakan bentuk akar, merasionalkan pecahan
Kode: 10.2.1 (Kelas 10 Matematika Bab 1-Pangkat Akar dan Logaritma)

Untuk menyederhanakan bentuk akar yang belum rasional (merasionalkan pecahan), maka kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut. 
Misal: 
a+b sekawan nya a-b
a-b sekawan nya a+b
lalu gunakan rumus selisih dua kuadrat : 
(a+b)(a-b)=a²-b²

Perhatikan soalnya:
[tex] \frac{2 \sqrt{6} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{5} }\times \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{5} }{\sqrt{2}- \sqrt{5}} \\ = \frac{2 \sqrt{6}( \sqrt{2}- \sqrt{5}) }{(\sqrt{2}+ \sqrt{5})(\sqrt{2}- \sqrt{5})} \\ = \frac{2 \sqrt{12}-2 \sqrt{30} }{(\sqrt{2})^2- (\sqrt{5})^2} \\ = \frac{2 \sqrt{4\times 3}-2 \sqrt{30} }{2-5} \\ = \frac{2\times 2 \sqrt{3}-2 \sqrt{30} }{-3} \\ = \frac{4 \sqrt{3}-2 \sqrt{30} }{-3} \\ = \frac{-4 \sqrt{3}+2 \sqrt{30} }{3}[/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)