Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang 3/5. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan.Peluang penjaga gawang

Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang 3/5. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah 216/625. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus peluang binomial, yaitu:

• P = [tex]_{n}C_{r} \: \times \: p^{r} \: \times q^{n - r} [/tex]

Keterangan:

• p = peluang sukses
• q = peluang gagal = 1 – p

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Peluang penjaga gawang mampu menahan tendangan penalti

• p =  [tex]\frac{3}{5}[/tex]

maka

Peluang penjaga gawang gagal menahan tendangan penalti adalah

q = 1 – p

q = 1 – [tex]\frac{3}{5}[/tex]

q = [tex]\frac{2}{5}[/tex]  

Ada 5 kali tendangan pinalti

• n = 5

Penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti  

• r = 3

Jadi peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah

P = [tex]_{n}C_{r} \: \times \: p^{r} \: \times q^{n - r} [/tex]

P = [tex]_{5}C_{3} \: \times \: (\frac{3}{5})^{3} \: \times (\frac{2}{5})^{2} [/tex]

P = [tex]\frac{5!}{(5 - 3)!.3!} \: \times \: \frac{27}{125} \: \times \frac{4}{25} [/tex]

P = [tex]\frac{5 \times 4 \times 3!}{2!.3!} \: \times \: \frac{27}{125} \: \times \frac{4}{25} [/tex]

P = [tex]\frac{5 \times 4}{2!} \: \times \: \frac{27}{125} \: \times \frac{4}{25} [/tex]

P = [tex]\frac{20}{2} \: \times \: \frac{27}{125} \: \times \frac{4}{25} [/tex]

P = [tex]10 \: \times \: \frac{27}{125} \: \times \frac{4}{25} [/tex]

P = [tex]2 \: \times \: \frac{27}{25} \: \times \frac{4}{25} [/tex]

P = [tex]\frac{216}{625}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang peluang binomial

• Peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji akan rusak: brainly.co.id/tugas/22356272
• Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu: brainly.co.id/tugas/14480974
• Peluang terambilnya tepat 2 bola hitam sama dengan peluang terambilnya 3 bola hitam: brainly.co.id/tugas/22143635

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

#JadiRankingSatu