Tolong ya mata kuliah kalkulus ini

Keperiodikan yang dimaksud selangnya atau gimana itu? itu masih kalkulus 1 ya?

kalau setau saya
integral 0 sampai 4x dari cos x dx adalah . . .
∫ cos x dx = sin x + c
[tex] \int\limits^a_b {x} \, dx [/tex]
karena a = 0 dan b = 4x, maka
= [ sin b ] - [sin a]
= [sin 4x] - [ sin 0 ]
= sin 4x - 0
= sin 4x

maaf jika berbeda yang dimaksud.
untuk lebih lengkapnya saya punya referensi buku Kalkulus untuk Perguruan Tinggi karya Mhd Daud Pinem dan Kalkulus dan Geometri Analitik karya Purcel