Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini y = 2x + 8 y = x²

Kelas        : 8 
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 4 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : SPLDV, himpunan penyelesaian.

Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab Sistem Persamaan Linear Dua Variabel]

Penjelasan : 

Penyelesaian Sistem persamaan linear dua variabel 

1)  Metode grafik yaitu dengan menentukan titik potong pada bidang koordinat dari persamaan linear penyusunnya.
2)  Metode subtitusi yaitu menyatakan suatu variabel dalam variabel lainnya yang selanjutnya digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya.
3)  Metode eliminasi yaitu mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabelnya.
4)  Metode gabungan eliminasi dan subtitusi yaitu menentukan nilai salah satu dengan menggunakan metode eliminasi, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan kedalam salah satu persamaan linear sehingga diperoleh nilai variabel lainnya.

---------------------------------------------

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini
y = 2x + 8
y = x²

Pembahasan :

kita subtitusikan nilai y 

y = 2x + 8
y = x²

x² = 2x + 8
x² - 2x - 8 = 0          (faktorkan)
(x + 2) (x - 4) = 
x + 2 = 0   atau   x - 4 = 0
    x₁ = -2                x₂ = 4

subtitusikan x₁ dan x₂ ke dalam persamaan y = 2x + 8

x₁ = -2  →  y = 2x + 8
                  y = 2 (-2) + 8
                  y = -4 + 8
                  y₁ = 4

x₂ = 4  →  y = 2x + 8
                 y = 2 (4) + 8
                 y = 8 + 8
                 y₂ = 16

Himpunan Penyelesaian = {(-2 , 4) , (4 , 16)}


Semoga bermanfaat