Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut A.x+3y=5 -x-y=-3 No b,c,d nya ada di photo PAKE CaRa ya Kak bsk dikumpulin

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata kunci : SPLDV, selesaian, sistem persamaan

Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]

Penjelasan : 

Metode penyelesaian SPLDV

1.  Metode grafik yaitu dengan menentukan titik potong pada bidang koordinat dari persamaan linear penyusunnya.
2.  Metode subtitusi yaitu menyatakan suatu variabel dalam variabel lainnya yang selanjutnya digunakan untuk mengganti variabel yg sama dalam persamaan lainnya.
3.  Metode eliminasi yaitu mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
4.  Metode gabungan eliminasi dan subtitusi yaitu menentukan nilai salah satu variabel dengan metode eliminasi, selanjutnya nilai variabel itu disubtitusikan ke dalam salah satu persamaan linear sehingga diperoleh nilai variabel lainnya.

Soal : 

3.  Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut 
a.  x + 3y = 5
    -x - y = -3 
b.  4x + 3y = -5
     -x + 3y = -10
c.  2x + 5y = 16
     3x - 5y = -1
d.  3x - 2y = 4
     6x - 2y = -2

Pembahasan : 

Untuk menjawab soal diatas kita akan menggunakan metode gabungan eliminasi dan subtitusi

a.  x + 3y = 5 ... pers I
    -x - y = -3  ... pers II

    eliminasikan x pada pers I dan II

     x + 3y = 5
    -x  -  y  = -3 
   ----------------- +
           2y = 2
             y = 2/2
             y = 1

   subtitusikan y = 1 kedalam pers I
   x + 3y = 5
   x + 3 (1) = 5
   x + 3 = 5
         x = 5 - 3
         x = 2

   Jadi himpunan penyelesaiannya = {(2 , 1)}

b.  4x + 3y = -5  ... pers I
     -x + 3y = -10 ... pers II

    eliminasikan y pada pers I dan II
    4x + 3y = -5
     -x + 3y = -10
   ------------------- -
    5x         = 5
              x = 5/5
              x = 1

   subtitusikan x = 1 ke dalam pers I
   4x + 3y = -5
   4 (1) + 3y = -5
    4 + 3y = -5
          3y = -5 - 4
          3y = -9
            y = -9/3
            y = -3

   Jadi himpunan penyelesaiannya = {(1 , -3)}

c.  2x + 5y = 16  ... pers I
     3x - 5y = -1   ... pers II

     eliminasikan y pada pers I dan II
     2x + 5y = 16
     3x - 5y = -1
    ----------------- +
    5x         = 15
             x = 15/5
             x = 3

  subtitusikan x = 3 ke dalam pers II
  3x - 5y = -1
  3 (3) - 5y = -1
   9 - 5y = -1
       -5y = -1 - 9
       -5y = -10
          y = -10/-5
          y = 2

    Jadi himpunan penyelesaiannya = {(3 , 2)}

d.  3x - 2y = 4  ... pers I
     6x - 2y = -2 ... pers II

     eliminasikan y pada pers I dan II
     3x - 2y = 4
     6x - 2y = -2
    ---------------- -
    -3x        = 6
              x = 6/-3
              x = -2

    subtitusikan x = -2 ke dalam pers I
    3x - 2y = 4
    3 (-2) - 2y = 4
     -6 - 2y = 4
          -2y = 4 + 6
          -2y = 10
             y = 10/-2
             y = -5

   Jadi himpunan penyelesaiannya = {(-2 ,-5)}


Semoga bermanfaat