tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) serta melalui titik: (-3,5)

Persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) serta melalui titik (-3, 5) adalah x² + y² = 34.

Pembahasan

Diketahui

Lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan melalui titik (-3, 5)

Ditanya

Persamaan lingkaran.

Proses

Step-1: hitung jari-jari lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak antara titik pusat dan titik yang berada pada lingkaran.

• Titik pusat lingkaran di O(0, 0) sebagai (x₁, y₁).
• Lingkaran melalui titik (-3, 5) sebagai (x₂, y₂).

Jarak antara dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah sebagai berikut.

[tex]\boxed{~d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}~}[/tex]

Jari-jari lingkaran [tex]\boxed{~r = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (5 - 0)^2}~}[/tex]

Diperoleh r² = 34.

Step-2: membentuk persamaan lingkaran

[tex]\boxed{~(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2~}[/tex]

Koordinat titik pusat (a, b) = (0, 0), sehingga digunakan format persamaan lingkaran sebagai berikut.

[tex]\boxed{~x^2 + y^2 = r^2~}[/tex]

Dengan demikian persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 34.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan persamaan lingkaran yang diketahui jari-jari https://brainly.co.id/tugas/30231718
2. Persamaan lingkaran dengan pusat (1, 3) dan melalui titik (4, 7)  brainly.co.id/tugas/8750243
3. Menentukan persamaan lingkaran yang diketahui pusat dan disinggung oleh sebuah garis brainly.co.id/tugas/10114985
4. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis lain brainly.co.id/tugas/12969000
5. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan garis lain brainly.co.id/tugas/15254463

___________________

Detil jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 11.2.5.1

#AyoBelajar