Diberikan himpunan A = (1,2,3,4,5) dan himpunan B = (2,3,4,5,6,8,10,11,12). Nyatakan relasi A terhadap B dengan rumus berikut. a. b = a + 1, a ∈ A dan b ∈ B b.

Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12}. Relasi himpunan A dan himpunan B adalah hubungan antara dua buah himpunan yang dilihat dari adanya anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota himpunan B. Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah setiap anggota himpunan A hanya mempunyai tepat satu pasangan saja dengan anggota himpunan B. Jika ada anggota himpunan A yang tidak mempunyai pasangan dengan himpunan B atau mempunyai lebih dari satu pasangan dengan himpunan B, maka relasi antara kedua himpunan bukanlah merupakan fungsi.

Pembahasan

Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12}.

a) b = a + 1, a ∈ A dan b ∈ B

• a = 1 ⇒ b = 1 + 1 = 2 ⇒  (1, 2)
• a = 2 ⇒ b = 2 + 1 = 3 ⇒  (2, 3)
• a = 3 ⇒ b = 3 + 1 = 4 ⇒  (3, 4)
• a = 4 ⇒ b = 4 + 1 = 5 ⇒  (4, 5)
• a = 5 ⇒ b = 5 + 1 = 6 ⇒  (5, 6)

Himpunan pasangan berurutannya = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}

Relasi himpunan A ke himpunan B tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A hanya mempunyai tepat satu pasangan saja dengan anggota himpunan B

b) b = 2a + 2 , a ∈ A dan b ∈ B

• a = 1 ⇒ b = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4 ⇒  (1, 4)
• a = 2 ⇒ b = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6 ⇒  (2, 6)
• a = 3 ⇒ b = 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8 ⇒  (3, 8)
• a = 4 ⇒ b = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10 ⇒  (4, 10)
• a = 5 ⇒ b = 2(5) + 2 = 10 + 2 = 12 ⇒  (5, 12)

Himpunan pasangan berurutannya  = {(1, 4), (2, 6), (3, 8), (4, 10), (5, 12)}

Relasi himpunan A ke himpunan B tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A hanya mempunyai tepat satu pasangan saja dengan anggota himpunan B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang relasi dan fungsi

https://brainly.co.id/tugas/17341472

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata Kunci : himpunan A, himpunan B, relasi, fungsi