Bola Bermassa 500 gram Menggelinding Dengan Kecepatan 2m/s a.Berapa Momentum bola

MOMENTUM DAN IMPULS
BAB VIII
MOMENTUM DAN IMPULS
8.1. Pendahuluan
Bila anda berada di dalam sebuah bus yang sedang bergerak cepat, kemudian direm mendadak, anda merasakan bahwa badan anda terlempar ke depan. Hal ini akibat adanya sifat kelembamam, yaitu sifat untuk mempertahankan keadaan semula yaitu dalam keadaan bergerak. Hal yang sama juga dirasakan oleh si sopir yang berusaha mengerem bus tersebut. Apabila penumpang busnya lebih banyak, pada saat sopir bus memberhentikan/mengerem bus secara mendadak, harus memberikan gaya yang lebih besar. Dalam bab ini akan dibicarakan mengenai momentum, yang merupakan salah satu besaran yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak.
Di dalam fisika, dikenal dua macam momentum, yaitu momentum linear (p) dan momentum angular (L). Pada bab ini hanya akan dibahas momentum linear. Selain momentum linear akan dibahas juga besaran Impuls gaya (I) dan hukum kekekalan momentum linear, serta tumbukan.
8.2. Pengertian Momentum
Istilah momentum yang akan dipelajari pada bab ini adalah momentum linear (p), yang didefinisikan sebagai berikut : Momentum suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut:
p = m v (9.1)
p adalah momentum (besaran vektor), m massa (besaran skalar) dan v kecepatan (besaran vektor). Bila dilihat persaman (9.1), arah dari momentum selalu searah dengan arah kecepatannya.
Satuan Momentum
Menurut Sistem Internasional (SI)
Satuan momentum p = satuan massa x satuan kecepatan
= kg x m/s = kg . m/s
Jadi, satuan momentum dalam SI adalah kg . m/s
Momentum adalah besaran vektor, oleh karena itu jika ada beberapa vektor momentum dijumlahkan, harus dijumlahkan secara vektor. Misalkan ada dua buah vektor momentum p1 dan p2 membentuk sudut , maka jumlah momentum kedua vektor harus dijumlahkan secara vektor, seperti yang terlihat dari gambar vektor gambar 9.1. Besar vektor p dirumuskan sebagai berikut :
p= (9.2)
P2 P

P1
Gambar 9.1 Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor
Hubungan Momentum dengan energi kinetik
Energi kinetik suatu benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v adalah
(9.3)
Besarnya ini dapat dinyatakan dengan besarnya momentum linear p, dengan
mengalikan persamaan energi kinetik dengan :
(9.4)
Contoh Soal :
1. Sebuah mobil dengan massa 2000 kg, mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan awal 20 m/s ke utara. Setelah beberapa saat, mobil tersebut direm dan setelah 10 detik kecepatannya berkurang menjadi 5 m/s. Tentukan
a. Momentum awal mobil
b. Momentum mobil setelah direm. (setelah 10 detik)
c. Perubahan momentumnya setelah direm
Jawab
Karena momentum merupakan besaran vektor, maka harus ditetapkan terlebih dahulu arah positifnya (pemilihan ini boleh sembarang). Misalkan arah ke utara kita ambil sebagai arah positif. Oleh karena itu
a. Momentum awal mobil po = m vo = 2000 kg x 20 m/s = 40000 kg m/s
arah po ke utara
b. Momentum akhir pt = m vt = 2000 kg x 5 m/s = 10000 kg m/s
arah pt ke utara
c. Perubahan momentum bisa dinotasikan sebagai p
p = pt – po = 10000 kg m/s - 40000 kg m/s = -3000 kg m/s
perubahan momentum mempunyai tanda negatif, berarti arahnya ke selatan
Catatan :
Bila kita ambil arah selatan sebagai arah positif dan utara sebagai arah negatif tanda po akan negatif, artinya ke utara (sesuai dengan jawaban a. yaitu arah ke utara) tanda pt akan negatif, artinya arahnya ke utara (sesuai dengan jawaban b. yaitu arah ke utara tanda p akan positif, artinya arahnya ke selatan (sesuai dengan jawaban c. yaitu arah ke selatan)
2. Sebuah bola dengan massa 0,5 kg jatuh dari suatu ketinggian di atas lantai. Laju benda pada saat menumbuk lantai sebesai 40 m/s dan bola memantul vertikal ke atas dengan laju 30 m/s.
•
pt po
Gambar 9.2. Sebuah bola yang jatuh dan terpantul kembali
Tentukan
a. Momentum bola pada saat menumbuk lantai
b. Momentum bola pada saat memantul kembali
c. Perubahan momentum bola sesudah dan sebelum menumbuk lantai
Jawab
Bila kita ambil arah ke bawah sebagai arah positif, maka
a. Momentum awal bola pada saat menumbuk lantai
po = m v = 0,5 kg x 40 m/s = 20 kg m/s
arah po ke bawah
b. momentum akhir pt = m vt = 0,5 kg x (-30 m/s) = -15 kg m/s
tanda negatif menyatakan arah pt ke atas
c. perubahan momentum bisa dinotasikan sebagai p
p = pt – po = -15 kg m/s - 20 kg m/s = -35 kg m/s
(arah ke atas)
3. Mobil dengan massa 500 kg bergerak dengan kecepatan tetap v. energi kinetiknya Ek = 100000 joule. Tentukan momentum dan kecepatan tersebut v (dengan satuan km/jam).
Jawab :
Hubungkan Ek dengan p adalah