Nilai x yang memenuhi persamaan 1/2log (x^2 -3) – 1/2log x = -1 adalah ... (Ujian Nasional 2011) **UN (Ujian Nasional) SMA/MA IPA - Seri Pemantapan Materi - Edi

1/2log (x^2-3)/x = 1/2log 1/2^-1
(x^2 -3)/x = 2
x^2 -3 = 2x
x^2 -2x - 3 = 0
(x +1)(x -3) = 0
x1 = -1 atau x2= 3

Bab Logaritma
Matematika SMA Kelas X

^ = pangkat

^(1/2)log (x² - 3) - ^(1/2)log x = -1
(x² - 3)/x = (1/2)⁻¹
x² - 3 = 2x
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3) (x + 1) = 0
x - 3 = 0
x = 3

x + 1 = 0
x = -1

syarat
x > 0

x² - 3 > 0
(x + √3) (x - √3) > 0
x + √3 < 0
x < -√3

x - √3 > 0
x > √3

Nilai x yang memenuhi = 3