1.diketahui fungsi f:R→ R dengan f (x)=x²-1. tentukanlah: a. f(-3),f(-1),f(0),f(2),dan f(3) b. R, jika D, = {x|-3≤ x ≤ 3,x €R} c. a, jika f(a) = 3 2. Tentukanla

kelas : XI SMA ktsp / X SMA k-13
mapel : matematika
kategori : fungsi
kata kunci : fungsi ganjil, fungsi genap, fungsi surjektif

kode : 11.2.6 [matematika SMA kelas 11 Bab 6 Fungsi]

Pembahasan:

no 1)
f(x) = x² - 1
a) f(-3) , f(-1), f(0), f(2), f(3)
f(-3) = (-3)² - 1
       = 9-1
       = 8
f(-1) = (-1)² - 1
      = 1 - 1
      = 0
f(0) = (0)² - 1
      = -1
f(2) = (2)² - 1
      = 4 - 1
      = 3
f(3) = (3)² - 1
      = 9 - 1
      = 8

b) jika D = {xI -3≤x≤3, x∈R}
D = {-3,-2,-1,0,1,2,3}
f(-3) = (-3)² - 1
       = 9-1
       = 8
f(-2) = (-2)² - 1
       = 4 - 1
       = 3
f(-1) = (-1)² - 1
      = 1 - 1
      = 0
f(0) = (0)² - 1
      = -1
f(1) = 1² - 1
     = 1 - 1
     = 0
f(2) = (2)² - 1
      = 4 - 1
      = 3
f(3) = (3)² - 1
      = 9 - 1
      = 8

c) a jika f(a) = 3
f(a) = a² - 1
3 = a² - 1
a² = 4
a = 2 atau -2

2) range = {x|-2< x ≤ 4}
range = {-1,0,1,2,3,4}
a) g(x) = 4x - 2
g(-1) = 4(-1) -2
       = -4-2
       = -6
g(0) = 4(0) - 2
       = 0-2
       = -2
g(1) = 4(1) -2
       = 4-2
       = 2
g(2) = 4(2) - 2
       = 8-2
       = 6
g(3) = 4(3) -2
       = 12-2
       = 10
g(4) = 4(4) -2
       = 16-2
       = 14
range = {-4, -2, 2, 6, 10, 14}

b) g(x) = x²+4
g(-1) = (-1)² + 4
       = 1+4
       = 5
g(0) = (0)² + 4
       = 4
g(1) = 1² + 4
      = 5
g(2) = 2² + 4
       = 4 + 4
       = 8
g(3) = 3² + 4
       = 9 + 4
       = 13
g(4) = 4² + 4
       = 16 + 4
       = 20
range = {5, 4, 5, 8, 13, 20}

3)
a) h(x) = 2x³ + x
h(1) = 2(1)³ + 1
      = 2+1
     = 3
h(-1) = 2(-1)³ + (-1)
     = -2 -1
     = -3
-h(1) = -3
fungsi genap jika h(x) = h(-x) , dan fungsi ganjil jika h(x) = -h(x)
ternyata hasil cek menunjukkan tidak dua-duanya

b) h(x) = x² - 8x
h(1) = 1² - 8(1)
      = 1-8
      = -7
h(-1) = (-1)² -8(-1)
       = 1 + 8
       = 9
-h(x) = -(-7)
        = 7
hasil cek menunjukkan tidak kedua-duanya

4) fungsi surjektif adalah fungsi jika daerah kodomain habis, maksudnya semua daerah kodomain dihubungi oleh daerah domain, jika soal dalam bentuk fungsi dan tidak ada daerah domain dan kodomain, tidak dapat menyebutkan apakah fungsi itu surjektif atau bijektif atau injektif

5) daerah asal dari f(x) = 3/(x²-2x-3)
untuk menentukan daerah asal penyebut harus > 0
x² - 2x - 3 > 0
(x-3)(x+1) > 0
ketemu titik -1 dan 3
kita cek 0
x² - 2x - 3 > 0
-3 > 0
salah
sehingga daerah domain adalah
x < -1 atau x > 3
hp = { xI x < -1 atau x > 3, x ∈ R}