Diketehui lingkaran x kuadrat + y kuadrat = p dan garus x + y - z = 0. Supaya garis dan lingkaran ini berpotongan di dua titik yang berbeda maka p harus sama de

x² + y² = p
x + y - z = 0 .... x = ( z - y )
subs
(z-y)² + y² = p
z² -2yz + y² + y² = p
2y² - 2zy + z² - p = 0
2y² (- 2z)y + (z² - p) = 0
berpotongan di 2 titik berarti D>0
D = b² -4ac
=(-2z)² - 4(2)(z²-p)
=4z² - 8z² + 8p
= -4z² + 8p
D > 0
-4z² + 8p > 0
4 ( -z² + 2p) > 0
-z² + 2p > 0
2p > z²
p > z²/2