Matematika

Pertanyaan

1. Diketahui fungsi f: R -> R dan g:
R -> R dengan f(x) = 7 - 2x dan g(x) = x² - x + 1. Tentukan nilai a sehingga f(a) = g(a)!

2. Diketahui sebuah fungsi dengan f(x) = x² - 2x - 8.
a. Tentukan daerah hasil fungsi f!
b. Tentukan nilai f(-3) dan f(5)!
c. Tentukan nilai x sehingga f(x) = 27!

1 Jawaban

  • f(x) = 7 - 2x
    g(x) = x² - x + 1

    f(a) = g(a)
    7 - 2a = a² - a + 1
    a² - a + 2a + 1 - 7 = 0
    a² - a - 6 = 0
    (a + 2)(a - 3) = 0
    a = -2 atau a = 3

    NO. 2
    f(x) = x² - 2x - 8
    a = 1
    b = -2
    c = -8
    daerah hasil gunfsi adalah
    ≥ f(-b/2a) ; dengan y∈R

    -b/2a = 2/2(1) = 1
    f(-b/2a) 
    = f(1)
    = 1² - 2 - 8
    = -9
    jadi daerah hasil fungsi adalah
    {y| y ≥ -9}
    ---------------------------------------------------
    f(-3) = (-3)² - 2(-3) - 8
           = 7
    f(5) = 5² - 2(5) - 8
          = 7

    f(x) = 27
    x² - 2x - 8 = 27
    x² - 2x - 8 - 27 = 0
    x² - 2x - 35 = 0
    (x + 5)(x - 7) = 0
    x = -5 atau  x = 7

Pertanyaan Lainnya