sudut apit antara dua vektor F1 dan F2 adalah 120 . besar F1 = 20 newton membuat sudut 30 dengan resultan antara kedua vektor itu , besar F2 dan R adalah

diketahui
- sudut apit antara 2 vektor = 120°
- sudut apit antara F1 dan Resultan = 30°
- besar F1 = 20 Newton

ditanya

- Besar Resultan????
- Besar F2 ???

jawab

karena besar sudut apit antara F1 dan F2 adalah 120° dan besar sudut apit antara F1 dan Resultan adalah 30° maka

Resultan / F1 = cos30   .....(pers 1)

dan

Resultan² = [tex] F_{1} ^{2} + F_{2}^{2} +2F_{1} F_{2} cos120[/tex]  ....(pers 2)


kita ke persamaan 1 terlebih dahulu

Resultan / F1 = cos30

Resultan = cos30 x F1

Resultan = (1/2)√3  x  20

Resultan = 10√3 Newton


lalu ke persamaan ke 2

Resultan² = [tex] F_{1} ^{2} + F_{2}^{2} +2F_{1} F_{2} cos120[/tex]

Resultan² = [tex]20^{2} + F_{2}^{2} +2(20)F_{2} (-0.5)[/tex]

Resultan² = [tex]400 + F_{2}^{2} - (20)F_{2}[/tex]

dari persamaan yang pertama, nilai Resultan dapat disubtitusikan ke persamaan kedua

Resultan² = [tex]400 + F_{2}^{2} - (20)F_{2}[/tex]

(10√3)² = [tex]400 + F_{2}^{2} - (20)F_{2}[/tex]

300 = [tex]400 + F_{2}^{2} - (20)F_{2}[/tex]

0 = [tex]400 + F_{2}^{2} - (20)F_{2} - 300[/tex]

atau

[tex] F_{2}^{2} - 20F_{2} + 100=0[/tex]

didapatilah persamaan kuadrat

dimana F2 = 10 Newton

smoga membantu