jika bilangan 4 , x , y , 14 1/2 , r membentuk barisan aritmatika nilai r adalah

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: barisan, bilangan, aritmatika
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda yang tetap. Beda dapat diartikan sebagai nilai suatu suku dikurangi dengan suku sebelumnya.

Rumus suku ke -n barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b

dengan:
Un= suku ke-n
a= suku pertama
b= beda = [tex] U_{2}- U_{1}= U_{3}- U_{2}= U_{4}- U_{3}=...= U_{n}- U_{n-1}[/tex]

Sekarang mari perhatikan kembali soal nya:
[tex]4,x,y,14 \frac{1}{2},r [/tex]

Pada soal suku pertama nya atau a=4

subtitusikan nilai a dan suku ke-4 nya yaitu [tex]14 \frac{1}{2} [/tex] pada rumus Un.

[tex]Un=a+(n-1)b[/tex]
[tex]14 \frac{1}{2} = 4 + (4-1)b[/tex]
[tex]14 \frac{1}{2} = 4 + 3b[/tex]
[tex]3b=14 \frac{1}{2}-4 [/tex]
[tex]3b=10 \frac{1}{2} [/tex]
[tex]3b= \frac{21}{2} [/tex]
[tex]b= \frac{21}{6} [/tex]
[tex]b= \frac{7}{2} [/tex]
 
dengan menggunakan pengertian beda (b) yang dijelaskan diatas, maka dapat dituliskan:
[tex]b= U_{5} - U_{4} [/tex]
[tex] \frac{7}{2}=r-14 \frac{1}{2} [/tex]
[tex]r= \frac{7}{2}+14 \frac{1}{2} [/tex]
[tex]r= \frac{7}{2}+\frac{29}{2}[/tex]
[tex]r= \frac{36}{2} [/tex]
[tex]r=18[/tex]