tentukan jarak antara 2 titik a (4,5) dan b (-3,8)

Jarak antara dua titik A(4, -5) dan B(-3, 8) adalah √218 satuan panjang. Rumus yang digunakan dalam pengerjaan soal ini adalah rumus khusus menghitung jarak antara dua titik.

Pembahasan

Diketahui

Koordinat titik A(4, -5), kita misalkan sebagai (x₂, y₂)

Koordinat titik B(-3, 8), kita misalkan sebagai (x₁, y₁)

Ditanya

Jarak antara titik A dan titik B

Penyelesaian

Rumus jarak antara dua titik adalah sebagai berikut:

[tex]\boxed{~Jarak=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}~}[/tex]

Amati skema koordinat kartesius yang tampak pada gambar terlampir.

Kalau diperhatikan, rumus jarak antara dua titik berhubungan dengan teorema Phytagoras yang umumnya dipelajari setelah Bab Persamaan Garis Lurus. Sisi miring pada segitiga siku-siku merupakan jarak antara dua titik.

Kita substitusikan data-data ke dalam rumus.

[tex]Jarak=\sqrt{(4-(-3))^2+(-5-8)^2}[/tex]

[tex]Jarak=\sqrt{7^2+(-13)^2}[/tex]

[tex]Jarak=\sqrt{49+169}[/tex]

Kelihatannya bentuk akar ini tak dapat disederhanakan lagi.

[tex]Jarak=\sqrt{218}[/tex]

Ya, bentuk akar ini tidak dapat disederhanakan.

Diperoleh jarak antara dua titik A dan titik B sebesar √218 satuan panjang.

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari titik potong pada sumbu dan kemiringan garis https://brainly.co.id/tugas/1205753

2. Menyelidik kesejajaran garis dengan sumbu-sumbu https://brainly.co.id/tugas/7956554

3. Hubungan antargaris yang saling sejajar atau tegak lurus https://brainly.co.id/tugas/12355076

4. Menentukan persamaan garis yang memiliki gradien dan melalui sebuah titik https://brainly.co.id/tugas/4342296

5. Menyelidiki bentuk persamaan garis lurus https://brainly.co.id/tugas/12601582

6. Mengenal istilah lereng dan penggal garis https://brainly.co.id/tugas/12610321

----------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : VIII

Mapel       : Matematika

Bab           : Persamaan Garis Lurus

Kode         : 8.2.3.1

Kata Kunci : tentukan, jarak, antara, dua, titik, koordinat, kartesius, rumus, teorema, phytagoras