dik : √3 tan 2× =3 untuk 0<0<2Π ditanya himpunan hasil penylesaian?

√3 tan 2x = 3
tan 2x = 3/√3
tan 2x = √3
tan 2x = tan 1/3π
2x = 1/3π+k.π
x = 1/3π+k.π per 2

k = 0
1/6π

k = 1
2/3π

k = 2
7/6π

k = 3
5/3π

HP = {1/6π,2/3π,7/6π,5/3π}

Mapel : Matematika Peminatan (Kelas X SMA)
Materi : Trigonometri
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan trigonometri

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
√3 tan 2x = 3, dengan interval 0 < x < 2π

√3 tan 2x = 3
tan 2x = 3/√3 ⇒ Rasionalkan
tan 2x = √3
tan 2x = π/3

- Gunakan rumus x = α + k(180), dengan k = 0, 1, 2, 3, dst
a). Untuk k = 0
2x = π/3 + 0(180)
x = π/6

b). Untuk k = 1
2x = π/3 + 1(180)
2x = 4π/3
x = 2π/3

c). Untuk k = 2
2x = π/3 + 2(180)
2x = 7π/3
x = 7π/6

d). Untuk k = 3
2x = π/3 + 3(180)
2x = 10π/3
x = 5π/3

e). Untuk k = 4
2x = π/3 + 4(180)
2x = 13π/3
x = 13π/6 (Tidak memenuhi)

HP = {π/6, 2π/3, 7π/6, 5π/3}