Tentukan HP dari pertidaksamaan kuadrat (x-1)² lebih kecil samadengan (5-x)²

Bab Pertidaksamaan Kuadrat
Matematika SMA Kelas X

(x - 1)² < (5 - x)²
(x - 1)² - (5 - x)² < 0
(x - 1 + 5 - x) (x - 1 - 5 + x) < 0
4 . (2x - 6) < 0
2x - 6 < 0
2x < 6
x < 3

HP = { x | x < 3, x ∈ bilangan real }

Mapel       : Matematika
Kategori   : Pertidaksamaan Kuadrat
Kelas        : SMA / MA kelas X
Semester : Ganjil


Pembahasan:
Pindah ruas, satukan yang memiliki variabel pada satu ruas.
                               (x - 1)²  ≤  (5 - x)²
                  (x - 1)² - (5 - x)² ≤ 0
(x - 1 + 5 - x) (x - 1 - 5 + x) ≤ 0
                            4 (2x - 6) ≤ 0
                               8x - 24 ≤ 0
                                      8x ≤ 24
                                        x ≤ 3

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah:
HP = { x | x ≤ 3, x ∈ bilangan real }