Persamaan parabola y = ax^3 + bx + c melalui titik-titik (1,2), (2,4) dan (3,8). Persamaan parabola tersebut adalah... a. y = x^2 + x + 2 b. y = x^2 + x - 2 c.

Persamaan parabola diketahui 3 titik berbeda

y = ax² + bx + c
Melalui titik (1, 2) , (2, 4) , (3, 8)

Substitusi ketiga titik ke dalam persamaan
(i)
2 = a(1)² + b(1) + c
2 = a + b + c
(ii)
4 = a(2)² + b(2) + c
4 = 4a + 2b + c
(iii)
8 = a(3)² + b(3) + c
8 = 9a + 3b + c

Eliminasi persamaan (ii) dan (i)
4a + 2b + c = 4
2a + 2b + 2c = 4
____________ (-)
2a - c = 0
c = 2a

Eliminasi persamaan (iii) dan (i)
9a + 3b + c = 8
3a + 3b + 3c = 6
____________ (-)
6a - 2c = 2
6a - 2(2a) = 2
6a - 4a = 2
2a = 2
a = 1

c = 2a
c = 2(1)
c = 2

Substitusi ke persamaan (i)
a + b + c = 2
1 + b + 2 = 2
b = -1

Maka, persamaannya adalah
y = ax² + bx + c
y = x² - x + 2