Seorang penjahit mempunyai 60 m kain wol dan 100 m kain katun , akan dibuat dua model pakaian seragam setiap pakaian seragam. Model A memerlukan 3 m kain wol da

Agar penghasilan maksimum, maka jumlah pakaian B adalah 30.

Pembahasan

Program linear adalah suatu metode yang menggunakan grafik untuk menentukan nilai maksimum ataupun minimum suatu fungsi. Pertidaksamaan adalah suatu operasi hitung yang di dalamnya terdapat tanda "<, >, ≤, dan ≥".

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

Total Kain

• Kain Wol = 60 m
• Kain Katun = 100 m

Model A

• Kain Wol = 3 m
• Kain Katun = 1 m

Model B  

• Kain Wol = 2 m
• Kain Katun = 2 m

Harga Jual

• Model A = Rp 60.000,00
• Model B = Rp 80.000,00

Ditanyakan:

Jumlah pakaian model A dan B agar penghasilan maksimum

Jawab:

1. Misalkan nilai yang belum diketahui dalam variabel:

• x = Model A
• y = Model B

2. Tentukan pertidaksamaan yang diperoleh.

• Karena membuat pakaian memerlukan kain wol sebanyak 3 m untuk model A, 2 m untuk model B, dan total kain wol yang dimiliki adalah 60 m, maka: [tex] 3x + 2y \le 60 [/tex]
• Karena membuat pakaian memerlukan kain katun sebanyak 1 m untuk model A, 2 m untuk model B, dan total kain katun yang dimiliki adalah 100 m, maka: [tex] x + 2y \le 100 [/tex]
• Karena panjang kain pembuatan pakaian tidak mungkin negatif, maka: [tex] x \ge 0 \ dan \ y \ge 0 [/tex]
• Penjualan: [tex] f(x,y) = Rp 60.000,00 (x) + Rp 80.000,00 (y) [/tex]

3. Tentukan titik-titik dari daerah tersebut.

Garis batas: 3x + 2y = 60 dan x + 2y = 100.

Titik potong terhadap sumbu y:

• Untuk 3x + 2y = 60 adalah (0,30).
• Untuk x + 2y = 100 adalah (0,50).

Maka, titik yang terpakai adalah (0,30).

Titik potong terhadap sumbu x :

• Untuk 3x + 2y = 60 adalah (20,0).
• Untuk x + 2y = 100 adalah (100,0).

Maka, titik yang terpakai adalah (20,0).

4. Subtitusikan titik ke dalam fungsi.

Karena f(x,y) = Rp 60.000,0(x) + Rp 80.000,00(y), maka:

• Untuk (0,30):

[tex] f(0,30) = Rp 60.000,00 (0) + Rp 80.000,00 (30) [/tex]

[tex] = 0 + Rp 2.400.000,00 [/tex]

[tex] = Rp 2.400.000,00 [/tex]

• Untuk (20,0):

[tex] f(20,0) = Rp 60.000,00 (20) + Rp 80.000,00 (0) [/tex]

[tex] = Rp 1.200.000,00 + 0 [/tex]

[tex] = Rp 1.200.000,00 [/tex]

Jadi, agar penghasilan maksimum maka perlu dibuat pakaian model B sebanyak 30.

Pelajari lebih lanjut,

1. Materi tentang menentukan laba maksimum suatu penjualan: https://brainly.co.id/tugas/12317629
2. Materi tentang menentukan nilai minimum suatu program linear: https://brainly.co.id/tugas/30242692
3. Materi tentang menentukan nilai minimum suatu program linear: https://brainly.co.id/tugas/30242697

_________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Program Linear Dua Variabel

Kode: 11.2.4

#AyoBelajar