X^ + 2x - 3 : x^ - x - 6 kurang dari atau sama dengan 0 adalah...

Mapel : Matematika Peminatan (Kelas X SMA)
Materi : Program Linear
Indikator : Mencari HP dari pertidaksamaan rasional

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
(x² + 2x - 3) / (x² - x - 6) ≤ 0

- Faktorkan x² + 2x - 3 dan x² - x - 6
x² + 2x - 3 = (x + 3) (x - 1) ⇒ Titik kritis - 3 dan 1
x² - x - 6 = (x - 3) (x + 2) ⇒ Titik kritis 3 dan - 2

- Buat garis bilangan dan intervalnya berdasarkan titik kritis tersebut :
TK = - 3
+ + + (- 3) - - - - - - - - - - - - - - -  ⇒ Selang penuh

TK = 1
+ + + + + + (1) - - - - - - - - - - - - ⇒ Selang penuh

TK = 3
+ + + + + + + + + + + (3) - - - - - ⇒ Selang terbuka, karena tidak boleh dibagi 0

TK = - 2
+ + + + + (- 2) - - - - - - - - - - - - - ⇒ Selang terbuka, karena tidak boleh dibagi 0

- Jika semua garis dikombinasikan, maka menghasilkan garis bilangan berikut :
+ + (- 3) - - (- 2) + + (1) - - (3) + + +

- Karena diminta x ≤ 0, maka :
HP = {x | - 3 ≤ x < - 2 atau 1 ≤ x < 3, x ∈ R}