Diketahui garis 3x -ay =4 tegak lurus dengan garis 4x -(a-1) y=5.Tentukan a)nilai a b) titik potong kedua garis c) persamaan garis yang melalui titik O (0,0) da

Pers. garis 1
3x - ay = 4
3x - 4 = ay
y = 3/a x - 4/3
m1 = 3/a

Pers. garis 2
4x - (a - 1)y = 5
4x - 5 = (a - 1)y
y = 4/(a - 1) x - 5/(a - 1)
m2 = 4/(a - 1)

a) Kedua garis tegak lurus
m1 . m2 = -1
[3/a] . [4/(a - 1)] = -1
3/a = (1 - a)/4
12 = a - a²
a² - a + 12 = 0
(a - 4)(a + 3) = 0
a = 4 atau a = -3

b) Misal ambil nilai a = 4
3x - 4y = 4

4x - (4-1)y = 5
4x - 3y = 5

Eliminasi kedua persamaan
12x - 16y = 16
12x - 9y = 15
__________ (-)
-7y = 1
y = -1/7

3x - 4y = 4
3x - 4(-1/7) = 4
3x = 4 - 4/7
3x = 24/7
x = 8/7

Koordinat titik potong
(8/7, -1/7)

c)
Garis dari titik O ke titik potong
y/x = -1/7 / 8/7
y/x = -1/8
8y = -x
x + 8y = 0