Seorang penjahit memiliki bahan pakaian berupa kain bergaris sepanjang 90m dan kain polos panjang 60m. Ia ingin membuat 2 jenis gaun sebuah gaun jenis 1 memerlu
Matematika
Syarkawiawi2
Pertanyaan
Seorang penjahit memiliki bahan pakaian berupa kain bergaris sepanjang 90m dan kain polos panjang 60m. Ia ingin membuat 2 jenis gaun sebuah gaun jenis 1 memerlukan bahan maksimal 2m kain bergaris 1m kain polos sedangkan sebuah gaun jenis 2 memerlukan bahan makaimal 1m kain bergaris dan 2m kain polis. Keuntungan yang di peroleh dari sebuah gaun jenis 1 dan gaun jenis 2 berturut turut adalah Rp 200.000 dan Rp 150.000 keuntungan masimal yg dapat d peroleh penjahit adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban Virdaarifa
misal :
- gaun 1 (x)
- gaun 2 (y)
diketahui :
kain garis (kg)= 90 m
kain polos (kp)= 60 m
#tabel :
jenis (kg) (kp) keuntungan
- gaun 1 (x) = 2x = 1x Rp200.000
- gaun 2 (y) = 1y = 2y Rp 150.000
kapasitas = ≤90 = ≤60 ?
#Model Matematika
persamaan 1 = 2x + y ≤ 90
persamaan 2= x +2y ≤ 60
1. 2x + y ≤ 90
- sumbu x ➡ y = 0
2x + 0 = 90
x = 90/2
x = 45
jadi (45,0)
- sumbu y ➡ x = 0
0 + y = 90
y = 90
jadi (0,90)
2. x +2y ≤ 60
- sumbu x ➡ y = 0
x + 0 = 60
x = 60
jadi (60,0)
- sumbu y ➡ x = 0
0 + 2y = 60
y = 60/2
y = 30
jadi (0,30)
# Diagram
titik (40,10) berada di garis potong antara garis dari persamaan 1 dan garis dari persamaan 2
*maaf kalo tidak di gambar
keuntungan
(40,10)
40 × 200.000 = 8.000.000
10 × 150.000 = 1.500.000
= 9.500.000
(45,0)
45 × 200.000 = 9.000.000
0 × 150.000 = 0
= 9.000.000
(60,0)
60 × 200.000 = 12.000.000
0 × 150.000 = 0
= 12.000.000
(0,30)
0 × 200.000 = 0
30 × 150.000 = 4.500.000
= 4.500.000
(0,90)
0 × 200.000 = 0
90 × 150.000 = 13.500.000
= 13.500.000
Jadi keuntungan maksimalnya adalah 13.500.000 dengan tidak membuat gaun1 dan membuat 90 gaun2
semoga membantu